serge_gorshkov


Сергей Горшков - о бизнесе в сфере ИТ

о семантической интеграции, программировании, управлении...


Previous Entry Share Next Entry
Умные мысли о моделировании и оптимизации
serge_gorshkov

Всегда приятно узнавать, что то, что ты "чувствовал нутром", кем-то уже сформулировано и доказано на примерах. В обсуждении прошлого поста vdggenerator привел ссылки на две статьи, которые гораздо более развернуто и доказательно рассматривают идеи, которые я всячески остаиваю.

Первая статья - "Жесткие и мягкие математические модели" академика В.И. Арнольда.

"Оптимизация параметров плана может приводить к полному уничтожению планируемой системы, вследствие возникающей из-за оптимизации неустойчивости". Речь здесь идет, на самом деле, о любой оптимизации жесткой модели по одному критерию.

"Жесткую модель всегда надлежит исследовать на структурную устойчивость полученных при ее изучении результатов по отношению к малым изменениям модели". Как раз с такой моделью мне совсем недавно пришлось иметь дело на практике. На модельном кейсе, представленном ее разработчиком, модель дает красивый результат, но стоит чуть-чуть подкрутить коэффициенты, или сделать их изменяемыми на последовательных итерациях расчета - модель идет вразнос.

Это еще со скидкой на то, что автор цитат - математик, и не-математические модели вообще не рассматривает. В общем-то, он призывает всего лишь строить математические модели с обратной связью, с зависимостью коэффициентов от состояния системы. Что уж говорить о моделях систем, поведение которых в принципе не описывается только математическим аппаратом.

Вторая статья - "Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем" академика П.К. Анохина. Весьма полезная и разносторонняя статья, из которой приведу несколько цитат на тему моего "любимого" математического моделирования. На сей раз автор - физиолог, которого не устраивает тот уровень описания биологических систем, который может дать математическое моделирование. Его главная претензия состоит в том, что математическое моделирование сначала строит модель системы (игнорируя имеющиеся знания о ее структуре), находит какие-то закономерности в ее поведении, а затем пытается дать им объяснение в терминах, предположим, той же биологии. Как говорил Винни-Пух, "это что-нибудь да значит".

"Не считаясь с действительными биологическими и физиологическими свойствами систем, математическая теория систем фактически переводит вопрос в плоскость настолько запутанного теоретизирования,  что практически до сих пор она мало помогла разработке системного подхода в области биологических явлений". Подпишусь под каждым словом, с учетом того, что так можно говорить не только о биологических системах, но и о социальных, экономических.

Еще один недостаток чисто математических моделей состоит в том, что в них невозможно задать цель поведения системы.
"В самом деле, можно ли математически определить биологическую систему, если мы не можем наделить эту модель системы самым важнейшим свойством живой системы: формированием потребности получить тот,  а не другой результат,  и определенный целью, которую обычно ставит перед собой биологическая система уже в самом начале формирования поведенческого акта?"
Мы занимаемся моделированием в том числе социальных систем, где такая цель тоже присутствует всегда. Точнее, существует некая сложная структура - иерархия, последовательность, дерево целей.

И, конечно же, совершенно верно то, что "Изучая систему как совокупность математически сформулированных заданий, математик-теоретик системы обычно не идет дальше своих наиболее излюбленных формулировок о взаимодействии множества компонентов при формировании системы". Хотя на самом деле любая сложная система очевидно является чем-то бОльшим, чем совокупность ее компонентов, и поведение системы в целом не может быть описано механически как сумма поведения ее структурных частей. Наличие цели, требуемого результата совместной деятельности компонентов как раз и является тем фактором, который делает из частей систему. Он определяет и состав компонентов, и правила их взаимодействия. Это - многократно помянутая мной прагматика поведения системы, которая является единственным критерием "истины".

Можно возразить, что оба процитированных труда имеют солидный возраст, и принадлежат ученым советской школы. Однако интересно то, что сейчас большое внимание уделяется, в том числе и в нашей работе, именно опыту советской школы, т.к. там были и очень сильные наработки по теории управления, и по концептуальному моделированию. Я бы сказал, что по окончании советского периода научная мысль стала дрейфовать в сторону эмпирики, узкого, недостаточно обоснованного теоретически решения частных задач. Из-за этого получается, что при решении задач более общих, связанных с изучением сложных систем в комплексе, в качестве методологического базиса остается опираться как раз на опыт советской школы.


  • 1
>> но стоит чуть-чуть подкрутить коэффициенты, или сделать их изменяемыми на последовательных итерациях расчета - модель идет вразнос
Как говорил мой научный руководитель - всегда надо искать функцию Ляпунова ;-)

>>В общем-то, он призывает всего лишь строить математические модели с обратной связью, с зависимостью коэффициентов от состояния системы
Для меня до сих пор, уже второй десяток лет, удивительно, как вообще работают любые (технические и организационные) искусственные системы без отрицательной обратной связи. Кибернетика - она же как раз об этом. А её задвинули на задворки, ограничив областью автоматического регулирования. Вот и получаются лозунги, как у ЕР "работа идёт - результат будет".

  • 1
?

Log in

No account? Create an account